MPSI du lycée Chrestien de Troyes

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Cours de mathématiques

1 Présentation des ensembles fondamentaux et premières propriétés algébriques
2 Etude d'une fonction d'une variable réelle et premières fonctions usuelles
3 Cas particulier des fonctions trigonométriques
4 Les suites réelles
5 Limite d'une fonction d'une variable réelle et applications
6 Le corps des nombres complexes
7 Intégrale d'une fonction continue par morceaux
8 Equations différentielles linéaires
9 Fonctions polynômes at approximation locale
10 Polynômes à une indéterminée
11 Espaces vectoriels et applications linéaires
12 Cas particulier des espaces vectoriels de dimension finie
13 Matrices
14 Séries numériques
15 Probabilités et variables aléatoires
16 Déterminant et applications
17 Espaces préhilbertiens réels
18 En route vers la spé

TD supplémentaires

1 Convergence des sommes de Riemann
2 Intégrales de Wallis
3 La transformation de Laplace
4 Etude de la fonction Gamma
5 Lemme de Riemann-Lebesgue et intégrale de Dirichlet
6 Factorisation des polynômes de Tchebychev
7 Théorème de D'Alembert-Gauss
8 Approximation uniforme par les polynômes de Bernstein
9 Caractérisation d'un endomorphisme diagonalisable à l'aide du polynôme minimal
10 Diagonalisation simultanée
11 Opérations élémentaires et matrices inversibles
12 Développement asymptotique de la série harmonique
13 Transformation d'Abel et applications
14 Séries entières, rayon de convergence de la série dérivée et application
15 Normes sur un espace de fonctions
16 Normes équivalentes en dimension finie
17 Réduction d'une matrice symétrique réelle
18 Racine carrée d'une matrice symétrique définie positive
 


Antony DIDIER @ 2020
CPGE du lycée public Chrestien de Troyes - 3 rue de Québec 10000 Troyes - 03 25 71 53 00